Question

Постройте график функции у=-(х-2)²+3

Answer 1

Ну вроде так,я плохо по алгебре.

Answer 2

Для построения графика функции у=-(х-2)²+3 нужно следовать нескольким шагам:

1. Найти вершину параболы, которая является точкой минимума (или максимума, в зависимости от знака перед квадратичным членом).
2. Найти пересечения с осями координат (у=0 и х=0) для определения точек пересечения параболы с ними.
3. Нарисовать параболу, проходящую через вершину и точки пересечения с осями.

Давайте выполним каждый из этих шагов:

1. Найдем вершину параболы. Функция дана в виде у=-(х-2)²+3, что представляет собой параболу с вершиной (h, k), где h = 2 и k = 3.

2. Найдем точки пересечения с осями координат. Когда у=0, можно найти значения х:

0 = -(х-2)² + 3

-(х-2)² = -3

(х-2)² = 3

х-2 = ±√3

х = 2 ± √3

Таким образом, у нас две точки пересечения с осью х: х₁ ≈ 2 + √3 и х₂ ≈ 2 - √3.

Когда х=0, у найдем:

у = -(0-2)² + 3

у = -(-2)² + 3

у = -4 + 3

у = -1

Таким образом, точка пересечения с осью у равна (-1, 0).

Теперь у нас есть вершина и точки пересечения с осями координат, чтобы построить график функции.

3. Построим график:

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, давайте построим график. Вот как он будет выглядеть:

markdownCopy code
    |
  4 |      x
    |       x
  3 |         x
    |           x
  2 | h            x
    |               x
  1 |                 x
    |________________________
     -√3   -2    -1     0     1     2     √3

На графике видно, что парабола имеет вершину в точке (2, 3) и пересекает ось х в точках приблизительно (2 + √3, 0) и (2 - √3, 0). Также она пересекает ось у в точке (-1, 0).

Значения у уменьшаются по мере приближения к точкам пересечения с осью х и увеличиваются по мере удаления от них. Таким образом, это будет выглядеть как парабола, открытая вниз.