Question

Разложите на множители Х^2 - у^2 - 5х - 5у

Answer 1

Х²-у²-5х-5у=(х-у)(х+у)-5(х+у)=

(х+у)(х-у-5)

Answer 2

Для разложения выражения $X^2 - Y^2 - 5X - 5Y$ на множители, давайте сгруппируем некоторые члены:

$X^2 - Y^2 - 5X - 5Y = (X^2 - Y^2) - 5(X + Y)$.

Теперь заметим, что первое выражение в скобках является разностью квадратов, которую можно разложить следующим образом:

$X^2 - Y^2 = (X + Y)(X - Y)$.

Итак, получаем:

$X^2 - Y^2 - 5X - 5Y = (X + Y)(X - Y) - 5(X + Y)$.

Теперь выделем общий множитель $X + Y$ и получим окончательный результат:

$X^2 - Y^2 - 5X - 5Y = (X + Y)(X - Y - 5)$.

Таким образом, выражение $X^2 - Y^2 - 5X - 5Y$ разлагается на множители: $(X + Y)(X - Y - 5)$.