Question

Помогите решить уравнение,очень нужно!!! √х+1=х-5

Answer 1

Если в условии все верно, то корней нет

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение. Первым шагом избавимся от корня, возводя обе стороны уравнения в квадрат:

√x + 1 = x - 5

Поднимаем обе стороны уравнения в квадрат:

(√x + 1)^2 = (x - 5)^2

Раскрываем квадраты:

x + 2√x + 1 = x^2 - 10x + 25

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону:

x^2 - x - 2√x + 25 - 1 = 0

x^2 - x - 2√x + 24 = 0

Теперь заменим 2√x на новую переменную, скажем, y:

x^2 - x - y + 24 = 0

Теперь нам нужно решить уравнение относительно y.

Поскольку это квадратное уравнение относительно y, мы можем использовать квадратное уравнение для его решения. Формула для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = -1 и c = 24.

y = (1 ± √((-1)^2 - 4 * 1 * 24)) / 2 * 1

y = (1 ± √(1 - 96)) / 2

y = (1 ± √(-95)) / 2

Так как у нас получился отрицательный аргумент под корнем (√(-95)), то уравнение не имеет действительных корней.

Итак, уравнение √x + 1 = x - 5 не имеет действительных решений.