Question

Помогите решить, пожалуйста! |2х-3|=5 и {у+4х+13=0                  {2у-|х|+5=0 Смотреть ответ ftfyhb ftfyhb Не знаю, хотя обратись к другим людям

Answer 1

Давайте разберемся с данными уравнениями по очереди:

1. Уравнение |2х-3| = 5:

Для начала, убедимся, что выражение внутри модуля может быть как положительным, так и отрицательным.

1.1. При условии (2х - 3) ≥ 0:

|2х - 3| = 2х - 3

Тогда уравнение примет вид:

2х - 3 = 5

Решим уравнение:

2х = 5 + 3

2х = 8

х = 4

1.2. При условии (2х - 3) < 0:

|2х - 3| = -(2х - 3) = -2х + 3

Тогда уравнение примет вид:

-2х + 3 = 5

Решим уравнение:

-2х = 5 - 3

-2х = 2

х = -1

Таким образом, у нас есть два корня: x = 4 и x = -1.

2. Система уравнений:

Систему уравнений можно решить, объединив два уравнения:

1. у + 4х + 13 = 0

2. 2у - |х| + 5 = 0

Для начала рассмотрим уравнение 2: 2у - |х| + 5 = 0

Заметим, что это уравнение содержит модуль, поэтому рассмотрим два случая:

2.1. При условии (х) ≥ 0:

|х| = х

Тогда уравнение примет вид:

2у - х + 5 = 0

2у = х - 5

у = (х - 5) / 2

2.2. При условии (х) < 0:

|х| = -х

Тогда уравнение примет вид:

2у + х + 5 = 0

2у = -х - 5

у = (-х - 5) / 2

Теперь, чтобы найти значения у и х, которые удовлетворяют обоим уравнениям системы, подставим у в уравнение 1 и решим его:

1. у + 4х + 13 = 0

2. (х - 5) / 2 + 4х + 13 = 0

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

х - 5 + 8х + 26 = 0

9х + 21 = 0

9х = -21

х = -21 / 9

х = -7/3

Теперь, найдем у, подставив значение х в уравнение 2:

у = (-х - 5) / 2

у = (-(-7/3) - 5) / 2

у = (7/3 - 5) / 2

у = (7/3 - 15/3) / 2

у = -8/3

Таким образом, решение системы уравнений:

х = -7/3 и у = -8/3.