Question

Помогите решить систему уравнений способом подстановки 2x-y=4 3x+y+9=0

Answer 1

$2x - y = 4 \\ 3x + y + 9 = 0 \\ \\ 2x - y = 4 \\ 3x + y = - 9 \\ \\ 5x = - 5 \\ y = 2 x - 4 \\ \\ x = - 1 \\ y = - 6$
Ответ: (-1; -6)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, следует выразить одну из переменных через другую из одного уравнения, а затем подставить это выражение во второе уравнение.

Давайте решим данную систему уравнений:

1. 2x - y = 4 ...(уравнение 1)
2. 3x + y + 9 = 0 ...(уравнение 2)

Сначала выразим y из первого уравнения: y = 2x - 4

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение: 3x + (2x - 4) + 9 = 0

Раскроем скобки: 3x + 2x - 4 + 9 = 0

Сгруппируем x-термы и константы: 5x + 5 = 0

Теперь выразим x: 5x = -5 x = -5 / 5 x = -1

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в выражение для y из первого уравнения: y = 2 * (-1) - 4 y = -2 - 4 y = -6

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = -1, y = -6. Проверим, подставив значения в исходные уравнения:

1. 2 * (-1) - (-6) = 4 -2 + 6 = 4 (верно)

2. 3 * (-1) + (-6) + 9 = 0 -3 - 6 + 9 = 0 (верно)

Оба уравнения выполняются, что подтверждает правильность решения.