Question

Как решать данную проблему(1/4)^×=64

Answer 1

(1/4)×=64

(4⁻¹)^×=4³

4⁻×=4³

-x=3  ⇒ x = -3

Answer 2

Для решения данного уравнения, вам следует следующие шаги:

1. Приведите уравнение к более удобному виду, избавившись от отрицательного показателя степени в основании дроби.

2. Возведите обе стороны уравнения в степень, обратную показателю степени, чтобы избавиться от дроби.

3. Решите уравнение для неизвестной переменной.

Давайте выполним каждый из этих шагов:

1. Приведение уравнения к удобному виду: (1/4)^x = 64

Мы знаем, что (1/4) возводим в отрицательную степень, чтобы стало положительным: (4/1)^x = 64

2. Возведение в степень, обратную показателю степени (x):

   Для того чтобы избавиться от дроби (4/1), возведем обе стороны уравнения в степень (1/4):

   ((4/1)^x)^(1/4) = 64^(1/4)

   Теперь левая сторона просто равна (4/1): 4 = 64^(1/4)

3. Теперь найдем корень четвертой степени (четвертый корень) от 64:

   64^(1/4) = ∛∛∛∛64 = 2

Таким образом, x = 4, и окончательное решение уравнения: (1/4)^x = 64, это x = 4.