Question

Найти область определения функции: y=x+1/2x-3. С решением, пожалуйста.

Answer 1

$y=\frac{x+1}{2x-3}$

Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя, значит :

2x - 3 ≠ 0

2x ≠ 3

x ≠ 1,5

Область определения - все значения x ∈ (- ∞ ; 1,5) ∪ (1,5 ; + ∞)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, нужно определить все значения переменных, при которых функция определена и не содержит деления на ноль или других недопустимых операций.

Данная функция имеет вид: y = (x + 1)/(2x - 3)

Ограничения для определения функции:

1. Знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль недопустимо.
2. В числителе нет ограничений, так как x может принимать любое значение.

Найдем значения x, при которых знаменатель равен нулю:

2x - 3 = 0

Теперь решим уравнение:

2x = 3 x = 3/2

Таким образом, функция не определена при x = 3/2, так как это значение приведет к делению на ноль.

Область определения функции (D) - это множество всех допустимых значений x:

D = {x | x ≠ 3/2}

Таким образом, область определения функции - все значения x, кроме x = 3/2.