Question

Построить график функции y=x2-6x+5 найти все свойства. как можно быстрее пожалуйста!!!

Answer 1

Попробуй так написать, должно быть правильно)

Answer 2

Шаг 1: Построение графика функции y = x^2 - 6x + 5

Чтобы построить график функции, давайте начнем с поиска вершины параболы и направления выпуклости.

1.1 Вершина параболы: Для функции вида y = ax^2 + bx + c, вершина параболы находится в точке с координатами (h, k), где h = -b/(2a) и k = f(h), где f(h) - значение функции при x = h.

Для нашей функции y = x^2 - 6x + 5: a = 1, b = -6, c = 5 h = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3 k = (3)^2 - 6(3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, -4).

1.2 Направление выпуклости: Если коэффициент а > 0, парабола будет направлена вверх, и у нее будет минимум в вершине. Если коэффициент а < 0, парабола будет направлена вниз, и у нее будет максимум в вершине.

В нашем случае a = 1, что означает, что парабола направлена вверх.

1.3 Определение пересечения с осями координат:

• Чтобы найти пересечение с осью Y (y-пересечение), мы ставим x = 0 в уравнение и находим значение y.
• Чтобы найти пересечение с осью X (x-пересечение), мы ставим y = 0 в уравнение и находим значение x.

a) y-пересечение: При x = 0: y = (0)^2 - 6(0) + 5 = 5 Таким образом, график пересекает ось Y в точке (0, 5).

b) x-пересечение: При y = 0: 0 = x^2 - 6x + 5 Чтобы решить это уравнение, мы можем факторизовать или использовать квадратное уравнение. Получаем: (x - 5)(x - 1) = 0 Отсюда x = 5 или x = 1.

Таким образом, график пересекает ось X в точках (5, 0) и (1, 0).

Шаг 2: Построение графика

Теперь, когда у нас есть все необходимые свойства, давайте построим график функции.

График функции y = x^2 - 6x + 5 - это парабола, направленная вверх, с вершиной в точке (3, -4) и пересечениями с осями координат в точках (0, 5), (5, 0) и (1, 0).

Общий вид графика будет выглядеть следующим образом:

markdownCopy code
  ^
  |
-4|                  *
  |                *   *
  |              *       *
-3|            *           *
  |          *               *
  |        *                   *
-2|      *                       *
  |    *                           *
  |  *                               *
-1|*___________________________________*_______>
  |  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  ...

График параболы будет проходить через точки (0, 5), (5, 0) и (1, 0), а его вершина будет находиться в точке (3, -4).

Это основная информация о графике функции y = x^2 - 6x + 5.