Question

Реши неравенство m2−8m+12≥0 Выбери верный вариант ответа: m≤2,m≥6 другой ответ 2≤m≤6 2 m<2,m>6

Answer 1

Решение:

m2−8m+12≥0

2+6=8 (x1+x2=-p)

2*6=12 (x1*x2=g)

Ответ: m≤2,m≥6.

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения переменной "m", при которых неравенство выполняется.

Начнем с факторизации левой части неравенства:

m^2 - 8m + 12 ≥ 0

(m - 6)(m - 2) ≥ 0

Теперь найдем значения "m", при которых выражение (m - 6)(m - 2) равно или больше нуля. Для этого мы рассмотрим три интервала числовой оси:

1. m < 2
2. 2 ≤ m ≤ 6
3. m > 6

Далее проверим знак выражения (m - 6)(m - 2) в каждом интервале:

1. При m < 2: (m - 6) < 0 (так как 2 меньше обоих значений 6 и 2), а (m - 2) < 0 (так как 2 меньше 2, но не включительно). Произведение двух отрицательных чисел будет положительным, поэтому (m - 6)(m - 2) > 0 в этом интервале. Таким образом, m < 2 является частью решения.

2. При 2 ≤ m ≤ 6: (m - 6) ≤ 0 (так как 6 или больше чисел в интервале 2 ≤ m ≤ 6 меньше или равны 6) и (m - 2) ≥ 0 (так как 2 или больше чисел в интервале 2 ≤ m ≤ 6 больше или равны 2). Произведение отрицательного числа и неотрицательного числа будет отрицательным, поэтому (m - 6)(m - 2) ≤ 0 в этом интервале. Таким образом, интервал 2 ≤ m ≤ 6 является частью решения.

3. При m > 6: (m - 6) > 0 (так как все значения m в этом интервале больше 6), а (m - 2) > 0 (так как все значения m в этом интервале больше 2). Произведение двух положительных чисел будет положительным, поэтому (m - 6)(m - 2) > 0 в этом интервале. Таким образом, m > 6 является частью решения.

Таким образом, верный вариант ответа: m ≤ 2, 2 ≤ m ≤ 6, m > 6.