Question

Найдите корень уравнения: 3m+5 5m+1 ____ = ____ 4 3

Answer 1

(3m+5)/4 = (5m+1)/3 - это пропорция
(5m + 1) * 4 = (3m + 5) * 3 - свойство пропорции
20m + 4 = 9m + 15
20m - 9m = 15 - 4
11m = 11
m = 11 : 11
m = 1 - корень уравнения
--------------------------
Проверка: (3*1+5)4 = (5*1+1)/3
                  8/4 = 6/3
                  2 = 2 - верно.

Answer 2

Для нахождения корня уравнения, нужно приравнять выражение в левой части к правой и решить уравнение относительно переменной m.

Уравнение: (3m + 5) / 4 = (5m + 1) / 3

Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на общее кратное знаменателей, которое равно 12 (наименьшее общее кратное 4 и 3).

Умножим каждое слагаемое на 12:

12 * [(3m + 5) / 4] = 12 * [(5m + 1) / 3]

Получаем:

3 * (3m + 5) = 4 * (5m + 1)

Теперь раскроем скобки:

9m + 15 = 20m + 4

Теперь перенесем все слагаемые с m на одну сторону уравнения, а все свободные числа на другую:

9m - 20m = 4 - 15

-11m = -11

Теперь разделим обе части на -11, чтобы найти значение m:

m = (-11) / (-11)

m = 1

Ответ: корень уравнения равен m = 1.