Question

1)Упростить выражение: А) (х-6)²-3х(2х-4) Б) (4+2у)² 2) разложить на множетели: А) (9а²-0,49) Б) 5а-5b+ca-cb

Answer 1

1. а). x^2-12x+36-6x^2+12x=36-5x^2; б). 16+16y+4y^2.  2. а). (3a-0,7)*(3a+0,7); б). (5a-5b)+(ca-cb)=5*(a-b)+c*(a-b)=(a-b)*(5+c). ^- это степень.

Answer 2

1. Упростить выражение:

А) (х-6)² - 3х(2х-4)

Для упрощения начнем с раскрытия скобок в выражении (х-6)²:

(х-6)² = (х-6)(х-6) = х² - 12х + 36

Теперь раскроем скобки во втором члене -3х(2х-4):

-3х(2х-4) = -6х² + 12х

Теперь объединим два члена выражения:

(х-6)² - 3х(2х-4) = (х² - 12х + 36) - (6х² - 12х)

Теперь выполним операцию вычитания:

(х² - 12х + 36) - (6х² - 12х) = х² - 12х + 36 - 6х² + 12х

Обратите внимание, что слагаемые -12х и +12х взаимно уничтожаются:

х² - 6х² + 36

Итак, окончательный результат:

А) (х-6)² - 3х(2х-4) = -5х² + 36

Б) (4+2у)²

Для упрощения начнем с раскрытия скобок в выражении (4+2у)²:

(4+2у)² = (4+2у)(4+2у) = 16 + 8у + 8у + 4у²

Теперь объединим одинаковые члены:

16 + 16у + 4у²

Итак, окончательный результат:

Б) (4+2у)² = 4у² + 16у + 16

2. Разложить на множители:

А) (9а² - 0,49)

Для разложения этого выражения на множители воспользуемся формулой квадрата разности:

a² - b² = (a + b)(a - b)

В данном случае, a = 3а и b = √0,49 = 0,7

Теперь подставим значения в формулу:

9а² - 0,49 = (3а + 0,7)(3а - 0,7)

Б) 5а - 5b + ca - cb

Для разложения этого выражения на множители, сгруппируем члены:

5а - 5b + ca - cb = 5а + ca - 5b - cb

Теперь, вынесем общий множитель из первых двух членов (5а + ca) и последних двух членов (-5b - cb):

5а + ca - 5b - cb = a(5 + c) - b(5 + c)

Итак, окончательный результат:

Б) 5а - 5b + ca - cb = a(5 + c) - b(5 + c)