Question

в классе несколько учащихся из них английский изучают 17 чел.,немецкий 5 чел.,французкий 10 чел., все 3 языка 1 чел., А-Н=2 Ф-В=5 чел Н-Ф=0 чел. сколько человек всего в классе?

Answer 1

31 человек в классе

Решение: 17+5+10= 32-1 = 31 человек

Answer 2

Давайте обозначим количество учащихся, которые изучают английский, немецкий и французский языки как А, Н и Ф соответственно. Также обозначим количество учащихся, которые изучают два языка, как АН (изучают английский и немецкий), ФВ (изучают французский и немецкий) и НФ (изучают английский и французский).

Из условия:

• А + Н = 17 (учащихся изучают английский и немецкий языки)
• Н + Ф = 5 (учащихся изучают немецкий и французский языки)
• АН + ФВ + НФ = 1 (учащийся изучает все три языка)

Также из условия, что все учащиеся изучают хотя бы один язык, можно записать:

• А + Н + Ф - АН - ФВ - НФ = Всего учащихся в классе

Заметим, что АН и НФ не пересекаются, так как они изучают три языка. Таким образом, АН + НФ = 1.

Теперь объединим все уравнения:

17 + 5 + 10 - 1 = Всего учащихся в классе

Таким образом, в классе всего 31 учащийся.