Question

Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2+24x+44 ^2 - степень Пожалуйста

Answer 1

x²+24x+44=x²+2*12*x+12²-12²+44=x²+2*12*x+12²-12²+44=

=(x²+2*12*x+12²)-100=(x+12)²-100=(x+12)²-10²=(x+12+10)*(x+12-10)=(x+22)*(x+2).

Answer 2

x^2+24x+44=x^2+22x+2x+44=x(x+22)+2(x+22)=(x+22)(x+2)

Answer 3

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно найти его корни, так как каждый корень соответствует одному множителю. Для квадратного трехчлена вида ax^2 + bx + c, корни можно найти с помощью формулы:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Для трехчлена $x^2 + 24x + 44$ a=1, b=24 и c=44. Теперь подставим значения в формулу:

$x = \frac{-24 \pm \sqrt{24^2 - 4 \cdot 1 \cdot 44}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-24 \pm \sqrt{576 - 176}}{2}$

$x = \frac{-24 \pm \sqrt{400}}{2}$

$x = \frac{-24 \pm 20}{2}$

Таким образом, корни данного трехчлена равны:

$x_1 = \frac{-24 + 20}{2} = -2$ $x_2 = \frac{-24 - 20}{2} = -22$

Теперь мы знаем корни: x=-2 и x=-22. Для разложения на множители, мы можем записать квадратный трехчлен в следующем виде:

$x^2 + 24x + 44 = (x - x_1)(x - x_2)$

Теперь подставим найденные значения корней:

$x^2 + 24x + 44 = (x - (-2))(x - (-22))$

$x^2 + 24x + 44 = (x + 2)(x + 22)$

Итак, множители данного квадратного трехчлена равны $x + 2$ и $x + 22$.