Question

Найдите все целые числа, которые при делении и на 4, и на 3, и на 2 дают остаток 1

Answer 1

Последние 2 цифры числа должны делиться на 4, а сумма цифр всего числа должна без остатка делиться на 3

Answer 2

Для нахождения всех целых чисел, которые при делении на 4, 3 и 2 дают остаток 1, можно использовать метод перебора. Мы будем искать числа, начиная с 1, и проверять каждое число на соответствие условиям деления на 4, 3 и 2.

Чтобы число давало остаток 1 при делении на 4, оно должно иметь вид 4k + 1, где k - целое число. То же самое для деления на 3: число должно быть вида 3m + 1. И для деления на 2: число должно быть вида 2n + 1.

Мы можем объединить эти условия в одно уравнение и использовать перебор для нахождения всех чисел, удовлетворяющих этому уравнению.

Уравнение: 4k + 1 = 3m + 1 = 2n + 1

Теперь начнем перебор, начиная с 1, чтобы найти все целые числа, которые удовлетворяют условию:

1. Подходит k = 1, тогда m = 1, n = 1. Число: 4 * 1 + 1 = 3 * 1 + 1 = 2 * 1 + 1 = 5.
2. Подходит k = 2, тогда m = 2, n = 2. Число: 4 * 2 + 1 = 3 * 2 + 1 = 2 * 2 + 1 = 9.

Таким образом, все целые числа, которые при делении на 4, 3 и 2 дают остаток 1, это 5 и 9.