Question

При каком значении a уравнение (a+3)x=121) имеет корень, равный 6;2) не имеет корней?

Answer 1

1) (a+3)*6=12

a+3= 2

a= -1

2) при a= -3

Answer 2

Для уравнения (a + 3)x = 121, чтобы найти значения параметра a, при которых уравнение имеет корень, равный 6, и не имеет корней, воспользуемся свойствами линейных уравнений.

1. Уравнение имеет корень, равный 6: Если уравнение имеет корень, равный 6, это означает, что при подстановке x = 6 в уравнение, оно должно выполняться:

(a + 3) * 6 = 121

Теперь решим уравнение относительно параметра a:

6a + 18 = 121 6a = 121 - 18 6a = 103 a = 103 / 6 a ≈ 17.17

Таким образом, уравнение имеет корень x = 6 при a ≈ 17.17.

2. Уравнение не имеет корней: Условие, при котором уравнение не имеет корней, возникает, когда левая часть уравнения равна нулю и не может быть равной правой части (121), что возможно, если коэффициент при x равен нулю:

(a + 3) = 0

Теперь решим уравнение относительно параметра a:

a = -3

Таким образом, уравнение не имеет корней при a = -3.

Итак, уравнение (a + 3)x = 121 имеет корень, равный 6, при a ≈ 17.17 и не имеет корней при a = -3.