Question

из колоды в 36 карт наугад выбирают 3 карты. какова вероятность того, что среди них окажутся две дамы?

Answer 1

Всего в колоде 4 карты(дамы)

n= 36!/(33!*3!)=7140 - всего сочетаний

Благоприятный исход, если 2 дамы(из любых 4 возможных) и 1 не дама(из 32 оставшихся карт)

m=C(4,2)*C(32,1)

m=4!/(2!*2!)*32=6*32=192

p=m/n

p=192/7140=0,0269

Ответ:0.0269

Answer 2

Для определения вероятности выбрать две дамы из колоды в 36 карты, сначала нам нужно определить общее количество возможных комбинаций из трех карт. Затем мы найдем количество благоприятных комбинаций, когда среди них есть две дамы.

1. Общее количество комбинаций из трех карт: C(36, 3) = 36! / (3! * (36-3)!) = 36! / (3! * 33!) = (36 * 35 * 34) / (3 * 2 * 1) = 7140

2. Количество благоприятных комбинаций с двумя дамами: Есть 4 дамы в колоде, поэтому количество способов выбрать 2 из них: C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6

Теперь, когда мы знаем количество благоприятных комбинаций, можем вычислить вероятность:

Вероятность = Количество благоприятных комбинаций / Общее количество комбинаций Вероятность = 6 / 7140 ≈ 0.00084

Таким образом, вероятность того, что среди трех случайно выбранных карт из колоды в 36 карт окажутся ровно две дамы, составляет около 0.00084 или примерно 0.084%.