Question

Помогите Пожалуйста решить задачу! В классе "А" учится 30 человек, 20 из них посещают курсы английского языка, а 15 - курсы кройки и шитья. В каких пределах находится число учащихся данного класса, которые:а) Посещают и те и другие курсы;б) Посещают хотя бы одни из этих курсов;в) Не посещают никакие из этих курсов;г) Посещают только курсы кройки и шитья ?

Answer 1

а) сколько человек не посещают курсы англ. 30-20=10;

Они при этом могут ходить или не ходить на кройку.

15-10 = 5;

ответ от 5 до 15 человек посещают оба курса одновременно.

б) минимум все кто посещают английский. Максимум все.

от 20 до 30;

в) сколько человек не посещают курсы англ. 30-20=10;

Эти 10 человек могут посещать или не посещать кройку.

То есть от 0 до 10человек.

г) сколько человек не посещают курсы англ. 30-20=10;

Эти 10 человек могут посещать или не посещать кройку.

То есть от 0 до 10человек.

Answer 2

Посещают и те и другие курсы

Answer 3

Давайте решим задачу по порядку:

а) Посещают и те и другие курсы: Для этого нужно найти пересечение множества учащихся, которые посещают английский язык и тех, кто посещает курсы кройки и шитья. То есть число учеников, которые посещают и те, и другие курсы. Из условия, 20 человек посещают английский, и 15 человек посещают курсы кройки и шитья. Пересечение состоит из наименьшего числа учеников, то есть из 15 человек (количество посещающих курсы кройки и шитья).

б) Посещают хотя бы одни из этих курсов: Здесь нужно найти объединение множеств учеников, которые посещают английский язык и тех, кто посещает курсы кройки и шитья. То есть число учеников, которые хотя бы на одном из этих курсов. Из условия, 20 человек посещают английский, и 15 человек посещают курсы кройки и шитья. Объединение состоит из всех учеников, которые посещают хотя бы один из этих курсов. Это будет 20 + 15 - 15 (чтобы избежать двойного учета 15 человек) = 20 + 15 - 15 = 20 человек.

в) Не посещают никакие из этих курсов: Для этого нужно вычесть из общего числа учеников класса (30) количество учеников, которые хотя бы на одном из курсов (по ответу из предыдущего пункта). Не посещают никакие из курсов = 30 (общее число учеников) - 20 (посещают хотя бы один из курсов) = 30 - 20 = 10 человек.

г) Посещают только курсы кройки и шитья: Здесь нужно найти разницу между числом учеников, которые посещают курсы кройки и шитья и теми, кто посещает и английский, и курсы кройки и шитья (получено в пункте а). Посещают только курсы кройки и шитья = 15 (посещают курсы кройки и шитья) - 15 (посещают и те и другие курсы) = 15 - 15 = 0 человек.

Итак, получаем ответы: а) 15 человек б) 20 человек в) 10 человек г) 0 человек