Question

Помогите мне пожалуйста! Номер 3.16 Вычеслите: 3) (4 в 10 степени:4 в 8 степени)*(6 в 8 степени:6 в 6 степени):(24 в 37 степени:24 в 36 степени) 4) (9 в 22 степени:9 в 20 степени)*(8 в 5 степени:8 в 3 степени):(6 в 18 степени:6 в 15 степени)Помогите я просто не понимаю!

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Разберемся с каждым выражением по очереди.

3. (4 в 10 степени : 4 в 8 степени) * (6 в 8 степени : 6 в 6 степени) : (24 в 37 степени : 24 в 36 степени)

Для начала упростим выражения внутри скобок: 4 в 10 степени = 4^10 = 1048576 4 в 8 степени = 4^8 = 65536 6 в 8 степени = 6^8 = 1679616 6 в 6 степени = 6^6 = 46656 24 в 37 степени = 24^37 24 в 36 степени = 24^36

Теперь рассмотрим деление степеней одинакового числа, чтобы упростить выражение:

24 в 37 степени : 24 в 36 степени = 24^(37 - 36) = 24^1 = 24

Теперь подставим значения в исходное выражение:

(4^10 : 4^8) * (6^8 : 6^6) : 24

Выполним операции внутри каждой скобки:

(1048576 : 65536) * (1679616 : 46656) : 24

Теперь проведем деления:

(16) * (36) : 24

Проведем умножение:

576 : 24

И, наконец, произведем деление:

576 ÷ 24 = 24

Ответ: 24.

4. (9 в 22 степени : 9 в 20 степени) * (8 в 5 степени : 8 в 3 степени) : (6 в 18 степени : 6 в 15 степени)

Аналогично предыдущему примеру, упростим выражения внутри скобок: 9 в 22 степени = 9^22 9 в 20 степени = 9^20 8 в 5 степени = 8^5 8 в 3 степени = 8^3 6 в 18 степени = 6^18 6 в 15 степени = 6^15

Теперь рассмотрим деление степеней одинакового числа:

9 в 22 степени : 9 в 20 степени = 9^(22 - 20) = 9^2 = 81

8 в 5 степени : 8 в 3 степени = 8^(5 - 3) = 8^2 = 64

6 в 18 степени : 6 в 15 степени = 6^(18 - 15) = 6^3 = 216

Теперь подставим значения в исходное выражение:

(81) * (64) : 216

Проведем умножение:

5184 : 216

И проведем деление:

5184 ÷ 216 = 24

Ответ: 24.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их.