Question

Графиком функции y=f(x) служит отрезок AB , где А(-4;2), В (4;-6). Постройте график функции у=ф(2х)

Answer 1

График получается сжатием к оси ОУ в 2 раза. Получим отрезок CD.

Answer 2

Для построения графика функции y = f(2x), нам необходимо применить горизонтальное сжатие графика исходной функции y = f(x) вдвое. То есть, мы должны умножить все значения аргумента x на 1/2, чтобы получить значения для функции y = f(2x).

Исходя из этого, построим график функции y = f(x) на отрезке AB, где А(-4;2) и В(4;-6), а затем сожмем его горизонтально вдвое.

Шаги для построения графика:

1. Построим график исходной функции y = f(x) на отрезке AB.
2. Затем, для построения графика функции y = f(2x), все значения x умножим на 1/2 (вдвое сократим).

Давайте выполним эти шаги.

Шаг 1: Построение графика функции y = f(x) на отрезке AB.

Построим точки A(-4;2) и B(4;-6) на графике и соединим их прямой линией.

cssCopy code
A(-4, 2)          B(4, -6)
   o----------------o

Шаг 2: Построение графика функции y = f(2x) путем горизонтального сжатия.

Для этого умножим значения x на 1/2 и получим новые значения y.

Получаем точки:

A'(-4/2, 2) = (-2, 2) B'(4/2, -6) = (2, -6)

Теперь соединим полученные точки прямой линией:

cssCopy code
 A'(-2, 2)         B'(2, -6)
   o----------------o

Это и есть график функции y = f(2x) на отрезке AB. График получен путем горизонтального сжатия исходного графика вдвое.