Question

Помогите 15 балов"!! Решить систему уравнений 2^x+3^y=17 2^x-3^y=15

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Дана систему уравнений

{2^x+3^y=17

{2^x-3^y=15 сложим 2 уравнения:

------------------

2* 2^x = 32

2^(x+1) = 2^5

x+ 1 = 5

x = 5 - 1 = 4.

3^y = 17  - 2^x = 17 - 16 = 1 = 3^0.

y = 0.

Ответ: х = 4, у = 0.

Answer 3

Конечно, давайте решим данную систему уравнений.

Система уравнений:

1. $2^x + 3^y = 17$
2. $2^x - 3^y = 15$

Для решения этой системы можно использовать метод исключения переменных. Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

$(2^x + 3^y) - (2^x - 3^y) = 17 - 15$

Таким образом, $2 \cdot 3^y = 2$. Разделим обе части уравнения на 2:

$3^y = 1$

Теперь найдем значение переменной $y$. Очевидно, что $3^0 = 1$, следовательно $y = 0$.

Теперь, чтобы найти значение переменной $x$, подставим $y = 0$ в любое из исходных уравнений (я возьму первое):

$2^x + 3^0 = 17$

$2^x + 1 = 17$

Вычтем 1 из обеих сторон:

$2^x = 16$

Теперь заметим, что $2^4 = 16$, поэтому $x = 4$.

Таким образом, решение системы уравнений:

$x = 4$

$y = 0$