Question

Решите систему уравнений 2х +3у=-4 3х+8у=1

Answer 1

2x= -3y-4. подставляем во 2 уравнение: 1,5*(-3y-4)+8y=1; -4,5y-6+8y=1; -4,5y+8y=1+6; 3,5y=7; y=7/3,5=2. 2x= -3*2-4, 2x= -6-4, 2x= -10, x= -5. Ответ: (-5:2).

Answer 2

Для решения данной системы уравнений с двумя неизвестными (x и y), можно использовать метод замещения или метод сложения. В данном случае, я покажу вам метод сложения:

Дана система уравнений:

1. 2x + 3y = -4
2. 3x + 8y = 1

Шаг 1: Приведение уравнений к удобному для сложения виду. Для этого умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на -3, чтобы получить коэффициенты при y с одинаковым числом и противоположными знаками:

1. 8x + 12y = -16
2. -9x - 24y = -3

Шаг 2: Сложение уравнений. Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(8x + 12y) + (-9x - 24y) = -16 - 3

Результат:

-x - 12y = -19

Шаг 3: Решение уравнения с одной неизвестной. Из уравнения получаем:

x = 19 - 12y

Шаг 4: Подстановка значения x в любое из исходных уравнений. Для примера, используем первое уравнение:

2x + 3y = -4

Подставляем x = 19 - 12y:

2(19 - 12y) + 3y = -4

Раскрываем скобки:

38 - 24y + 3y = -4

Собираем переменные:

-21y = -42

Шаг 5: Решение уравнения с одной неизвестной:

y = (-42) / (-21)

y = 2

Шаг 6: Нахождение значения x. Подставляем найденное значение y в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

2x + 3y = -4

Подставляем y = 2:

2x + 3(2) = -4

2x + 6 = -4

Выразим x:

2x = -4 - 6

2x = -10

x = -10 / 2

x = -5

Таким образом, решение системы уравнений:

x = -5 y = 2