Question

Знайти множину розв'язкив неривности : 3(4X+9)+5>7(8-x)

Answer 1

Раскроем скобки.

12x + 27 + 5 > 56 - 7x

Неизвестные величины переносим в левую часть неравенства, а известные - в правую часть неравенства с противоположными знаками

12x + 7x > 56 - 27 - 5

19x > 24

x > 24/19

Ответ: x ∈ (24/19 ; +∞).

Answer 2

Щоб знайти множину розв'язків нерівності, спочатку розкриємо дужки і скоротимо вираз:

3(4X + 9) + 5 > 7(8 - X)

Розкривши дужки:

12X + 27 + 5 > 56 - 7X

Потім зберемо X-терміни на одній стороні, а константні терміни на іншій:

12X + 32 > 56 - 7X

Далі перенесемо -7X на ліву сторону, а 32 на праву:

12X + 7X > 56 - 32

19X > 24

Щоб знайти значення X, поділимо обидві сторони на 19:

X > 24 / 19

Тепер знаємо, що X повинне бути більше ніж 24/19, або приблизно 1.26.

Таким чином, множина розв'язків нерівності є всі дійсні числа X, які більше ніж 24/19, або у записі інтервалом: (24/19, +∞).