Question

Упростите выражение (√7 + 4√3 + √7 - 4√3)²

Answer 1

$(\sqrt{7}+4\sqrt{3}+\sqrt{7}-4\sqrt{3})^{2}=(2\sqrt{7})^{2}=4*7=28$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, следует объединить подобные члены. Подобные члены - это те, которые имеют одинаковый корень. В данном случае, корни равные друг другу это √7 и √3.

(√7 + 4√3 + √7 - 4√3)²

Первые два члена (√7 и √7) дают 2√7:

2√7 + 4√3 - 4√3

Члены 4√3 и -4√3 уничтожают друг друга:

2√7

Таким образом, упрощенное выражение равно 2√7.