Question

Решите уравнения 2ax=3a И второе (a+2)(3a-4)x=6a-8

Answer 1

2ax=3a
x=3a/2a
x=1.5

(a+2)(3a-4)x=6a-8
3a²-4a+6a-8=6a-8
3a²-4a=0
D=8-0=√8
a=2±√2/3

Answer 2

Ответ смотри в приложении

Answer 3

Для решения уравнений, давайте разберемся с каждым из них по отдельности:

1. Уравнение: 2ax = 3a

Сначала выразим x из уравнения:

2ax = 3a

Разделим обе стороны на 2a:

x = 3a / 2a

Упростим выражение:

x = 3 / 2

Ответ: x = 1.5

2. Уравнение: (a+2)(3a-4)x = 6a-8

Выразим x из уравнения:

(a+2)(3a-4)x = 6a-8

Раскроем скобки:

(3a^2 - 4a + 6ax - 8x) = 6a - 8

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

3a^2 - 4a + 6ax - 8x - 6a + 8 = 0

Упростим уравнение:

3a^2 + (6x - 4 - 6)a + (8 - 8x) = 0

Теперь сгруппируем члены и раскроем скобки:

3a^2 + (6x - 10)a + (8 - 8x) = 0

Таким образом, мы получили квадратное уравнение:

3a^2 + (6x - 10)a + (8 - 8x) = 0

Чтобы решить уравнение относительно a, мы должны приравнять дискриминант к нулю:

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В нашем случае:

D = (6x - 10)^2 - 4 * 3 * (8 - 8x)

Теперь приравняем D к нулю и решим уравнение:

(6x - 10)^2 - 4 * 3 * (8 - 8x) = 0

Раскроем скобки:

36x^2 - 120x + 100 - 96 + 96x = 0

Упростим уравнение:

36x^2 - 24x + 4 = 0

Теперь решим квадратное уравнение для x с помощью квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (24 ± √(24^2 - 4 * 36 * 4)) / 2 * 36

x = (24 ± √(576 - 576)) / 72

x = (24 ± 0) / 72

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть только один корень:

x = 24 / 72

x = 1 / 3

Ответ: x = 1/3

Таким образом, решение уравнения (a+2)(3a-4)x = 6a-8: x = 1/3.