Question

Опредилить при каких значениях параметра "а" заданные уравнения равносильны 2ax-2a+3x+4=0 2ax+3x-a+1=0

Answer 1

Приравняем 2 уравнения: 2ax-2a+3x+4=2ax+3x-a+1; -а+3=0; а=3

Answer 2

$2ax-2a+3x+4=2ax+3x-a+1 \\ -a=-3 \\ a=3$

При а = 3

Answer 3

Для определения значений параметра "а", при которых заданные уравнения равносильны, мы должны исследовать систему уравнений на совместность. Для этого приведем уравнения к общему виду:

2ax - 2a + 3x + 4 = 0 (1) 2ax + 3x - a + 1 = 0 (2)

Для начала, сложим оба уравнения:

(2ax - 2a + 3x + 4) + (2ax + 3x - a + 1) = 0 4ax + 6x - 3a + 5 = 0

Затем, выразим "a" через "x":

4ax - 3a = -6x + 5 a(4x - 3) = -6x + 5 a = (-6x + 5) / (4x - 3)

Теперь, подставим полученное значение "a" в уравнение (1):

2(-6x + 5) / (4x - 3) * x - 2(-6x + 5) / (4x - 3) + 3x + 4 = 0

Упростим это уравнение:

-12x^2 + 10x - 12x + 10 + 12x - 10 + 12x^2 - 9x + 6 = 0 -9x - 6 = 0

Теперь, решим это уравнение:

-9x = 6 x = -6/9 x = -2/3

Подставим найденное значение x в уравнение (2) и найдем соответствующее значение a:

2a(-2/3) + 3(-2/3) - a + 1 = 0 -4a/3 - 2 + 1 - a + 1 = 0 -4a/3 - a = 0 -7a/3 = 0 a = 0

Таким образом, при значениях параметра "a" равных 0 и значениях переменной "x" равных -2/3, заданные уравнения будут равносильны.