Question

Решительно уравнение: 1) (4х-1,6)(8+х)=0 2) (5у+4)(1,1у-3,3)=0

Answer 1

1)x1=-8 x2=0.4

2)y1=-4/5 y2=3

Answer 2

Для решения уравнений, необходимо найти значения переменных (x и y), при которых каждое уравнение становится верным. Для этого необходимо найти корни уравнений, то есть значения x и y, при которых каждое из уравнений равно нулю.

1. (4x - 1.6)(8 + x) = 0

Для начала, раскроем скобки:

4x * 8 + 4x * x - 1.6 * 8 - 1.6 * x = 0

32x + 4x^2 - 12.8 - 1.6x = 0

Теперь объединим все члены в одно уравнение:

4x^2 + 30.4x - 12.8 = 0

Это уравнение является квадратным. Для его решения, воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 4, b = 30.4 и c = -12.8

x = (-(30.4) ± √((30.4)^2 - 4 * 4 * (-12.8))) / 2 * 4

x = (-30.4 ± √(924.16 + 204.8)) / 8

x = (-30.4 ± √1128.96) / 8

x = (-30.4 ± 33.57) / 8

Таким образом, получаем два значения x:

x₁ = (-30.4 + 33.57) / 8 = 0.32125

x₂ = (-30.4 - 33.57) / 8 = -8.21375

2. (5y + 4)(1.1y - 3.3) = 0

Точно так же раскроем скобки:

5y * 1.1y - 5y * 3.3 + 4 * 1.1y - 4 * 3.3 = 0

5.5y^2 - 16.5y + 4.4y - 13.2 = 0

Теперь объединим все члены в одно уравнение:

5.5y^2 - 12.1y - 13.2 = 0

Это уравнение также является квадратным. Для его решения, воспользуемся квадратным уравнением:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 5.5, b = -12.1 и c = -13.2

y = (12.1 ± √((-12.1)^2 - 4 * 5.5 * (-13.2))) / 2 * 5.5

y = (12.1 ± √(146.41 + 290.4)) / 11

y = (12.1 ± √436.81) / 11

y = (12.1 ± 20.89) / 11

Таким образом, получаем два значения y:

y₁ = (12.1 + 20.89) / 11 = 3

y₂ = (12.1 - 20.89) / 11 = -0.7

Итак, решения уравнений:

1. x₁ = 0.32125 и x₂ = -8.21375
2. y₁ = 3 и y₂ = -0.7