Question

Найдите 6-значное число оканчивающияся на 1 ,которое уменьшиться в 3 раза если эту единицу переписать начало типо 444441 и 144444

Answer 1

Число имеет вид $\frac{}{abcde1}$ , тогда итоговое число имеет вид $\frac{}{1abcde}$. Получаем 10⁵a+10⁴b+10³c+10²d+10e+1=3*(10⁵+10⁴a+10³b+10²c+10d+e) → Пусть 10⁴a+10³b+10²c+10d+e=k, тогда 10k+1=3k+300000 → 7k=299999 → k=42857 → Исходное число равно 42857*10+1=428571

Answer 2

Давайте предположим, что искомое 6-значное число выглядит так: ABCD1, где A, B, C, D - цифры.

Мы знаем, что это число уменьшится в 3 раза, если переписать 1 как начало числа. Это значит, что новое число будет выглядеть как: 444441 или 144444.

Умножим 444441 на 3:

444441 * 3 = 1333323

Умножим 144444 на 3:

144444 * 3 = 433332

Теперь у нас есть два варианта чисел, удовлетворяющих условию:

1. ABCD1 = 1333323
2. ABCD1 = 433332

Теперь, чтобы найти окончательный ответ, проверим каждый из вариантов:

1. ABCD1 = 1333323 ABCD1 - 1 = 1333323 ABCD = 1333322 Очевидно, это число не оканчивается на 1, так что этот вариант не подходит.

2. ABCD1 = 433332 ABCD1 - 1 = 433332 ABCD = 433331 Это число оканчивается на 1 и соответствует условиям задачи.

Таким образом, искомое 6-значное число, которое уменьшится в 3 раза, если единицу переписать в начало, равно 433,331.