Question

Найти наименьший положительный период функции у= sin 6x

Answer 1

Наименьший положительный период функции y=sinx равен T=2П. Тогда наим. полож. период ф-ции  у=sin6x равен  2П/6=П/3.

Answer 2

Для функции у = sin(6x), чтобы найти наименьший положительный период, нужно найти такое положительное значение T, при котором выполняется условие:

sin(6x) = sin(6x + T) для всех x.

Период функции sin(6x) равен 2π/6, потому что sin(6x + 2π/6) = sin(6x + π/3) = sin(6(x + π/18)) = sin(6x), что подтверждает периодичность с периодом 2π/6.

Упростим дальше:

2π/6 = π/3

Таким образом, наименьший положительный период функции у = sin(6x) равен π/3.