Question

Постройте график функции y = -4/x . Возрастает или убывает функция при x <0?

Answer 1

Если что непонятно ,то спрашивай

Answer 2

Для построения графика функции y = -4/x давайте сначала определим область определения этой функции. Функция имеет знаменатель x, поэтому она не определена при x = 0, так как деление на ноль невозможно. Значит, область определения функции - это множество всех действительных чисел, кроме x = 0. Формально это можно записать как D = {x ∈ ℝ | x ≠ 0}.

Теперь построим график функции y = -4/x, зная, что она определена для всех x, кроме x = 0.

Сначала заметим, что функция y = -4/x является обратной к функции y = 4/x, потому что при замене x на -x значение функции не меняется, и наоборот: f(-x) = -f(x).

Для построения графика рассмотрим значения функции при положительных x (x > 0) и при отрицательных x (x < 0).

При x > 0 функция y = -4/x будет отрицательной, так как -4 делённое на положительное число всегда даёт отрицательное значение. Когда x стремится к нулю справа, значение функции становится больше и больше по модулю, но всегда остаётся отрицательным.

Теперь рассмотрим значение функции при отрицательных значениях x (x < 0). Когда x стремится к нулю слева, значение функции становится все меньше и меньше по модулю, но всегда остаётся отрицательным.

Итак, график функции y = -4/x будет выглядеть примерно так:

perlCopy code
         |
         |    /
         |   /
         |  / 
---------|/----------> x
         |
         |

Функция y = -4/x убывает при x > 0 (когда x увеличивается, y уменьшается) и также убывает при x < 0 (когда x уменьшается, y уменьшается).