Question

1 Решите систему уравнений x^2-y^2=16 x+y=8 2 Сумма двух чисел равна 120, а их разность 5 найдите эти числа Даю 20 баллов решите пж!!!

Answer 1

${x}^{2} - {y}^{2} = 16 \\ x + y = 8$
$(x - y)(x + y) = 16 \\ x + y = 8$
$(x - y)8 = 16 \\ x - y = 2 \\ x + y = 8$
Сложим последние два уравнения
$2x = 18 \\ x = 9$
Находим теперь у со второго уравнения
$x + y = 8 \\ y = 8 - x \\ y = 8 - 9 \\ y = - 1$
Ответ: (9;-1)


№2
х+у=120
х-у=5
Сложим эти два уравнения
2х=125
х=62,5
Найдем у с первого уравнения
х+у=120
у=120-х
у=120-62,5
у=57,5
Ответ: (62,5;57,5)

Answer 2

Хорошо, давайте решим обе задачи.

1. Решение системы уравнений: Система уравнений:

1. x^2 - y^2 = 16
2. x + y = 8

Для начала, решим второе уравнение относительно одной из переменных: x + y = 8 y = 8 - x

Теперь подставим это значение в первое уравнение: x^2 - (8 - x)^2 = 16

Раскроем квадрат во втором слагаемом: x^2 - (64 - 16x + x^2) = 16

Сократим x^2 на обеих сторонах: -64 + 16x = 16

Теперь выразим x: 16x = 16 + 64 16x = 80 x = 80 / 16 x = 5

Теперь найдем значение y, подставив x во второе уравнение: y = 8 - x y = 8 - 5 y = 3

Итак, решение системы уравнений: x = 5, y = 3

2. Найдем два числа, сумма которых равна 120, а разность 5.

Пусть первое число равно x, а второе y.

Согласно условию задачи:

1. x + y = 120
2. x - y = 5

Для решения этой системы уравнений можно применить метод сложения уравнений. Сложим оба уравнения:

(x + y) + (x - y) = 120 + 5

2x = 125

Теперь выразим x: x = 125 / 2 x = 62.5

Теперь найдем значение y, подставив x в любое из уравнений, например, в первое: 62.5 + y = 120

Выразим y: y = 120 - 62.5 y = 57.5

Итак, два числа равны 62.5 и 57.5.

Если вы все правильно посчитали, надеюсь, что вам понравилось решать эти задачи! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться. Спасибо за 20 баллов! :)