Question

X+y+z=6t+y+z=9x+t+z=8x+y+t=7Быстро и коротко решить систему уравнений !!!

Answer 1

ВОТ ...........







......

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод исключения. Вот шаги для его решения:

1. Сложите все уравнения, чтобы избавиться от переменных x, y и z: (x + y + z) + (6t + y + z) + (9x + t + z) + (8x + y + t) = 6t + 7t + 17x + 3y + 3z = 14t + 17x + 3y + 3z = 0

2. Теперь избавимся от переменной t. Вычтите первое уравнение из суммы всех уравнений: (14t + 17x + 3y + 3z) - (6t + 7t + 17x + 3y + 3z) = 14t - 13t = t = 0

3. Подставьте значение t = 0 в любое из исходных уравнений, например, в первое уравнение: x + y + z = 6 При t = 0, получаем x + y + z = 6

4. Теперь используйте это значение для нахождения оставшихся переменных. При t = 0, из второго уравнения получим: 6t + y + z = 9 0 + y + z = 9 y + z = 9

5. Также при t = 0, из третьего уравнения получим: 9x + t + z = 8 9x + 0 + z = 8 9x + z = 8

6. И, наконец, при t = 0, из четвертого уравнения получим: 8x + y + t = 7 8x + y + 0 = 7 8x + y = 7

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y + z = 6
2. y + z = 9
3. 9x + z = 8
4. 8x + y = 7

Давайте решим последние два уравнения:

Из уравнения 4 выразим y: y = 7 - 8x

Подставим это значение y в уравнение 3: 9x + z = 8

Из уравнения 3 выразим z: z = 8 - 9x

Теперь у нас есть выражения для y и z через x. Подставим их обратно в уравнение 1:

x + (7 - 8x) + (8 - 9x) = 6

Решим уравнение:

x + 7 - 8x + 8 - 9x = 6

Соберем все x слева, а числа справа:

-16x + 15 = 6

Теперь выразим x:

-16x = 6 - 15 -16x = -9 x = -9 / -16 x = 9/16

Теперь найдем y и z, подставив значение x в выражения, которые мы нашли ранее:

y = 7 - 8*(9/16) = 7 - 9/2 = 5/2

z = 8 - 9*(9/16) = 8 - 81/16 = 7/16

Итак, решение системы уравнений:

x = 9/16 y = 5/2 z = 7/16