Question

Решите систему уравнений {y^2-x=-1 x-y=3 Смотреть ответ мозговитый443 мозговитый443 x-y=4; (x+y)^2=4;1. .x-y=4; x+y=2; 2*x=6

Answer 1

Давайте посмотрим на систему уравнений и постепенно решим её:

1. Уравнение 1: $y^2 - x = -1$

2. Уравнение 2: $x - y = 3$

Мы можем решить эту систему уравнений несколькими способами, например, методом подстановки или методом сложения. Воспользуемся методом сложения.

Сначала приведем уравнения к стандартному виду:

Из уравнения 2 выразим $x$: $x = y + 3$

Теперь подставим $x$ из уравнения 2 в уравнение 1:

$y^2 - (y + 3) = -1$

Теперь решим получившееся квадратное уравнение:

$y^2 - y - 4 = 0$

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию. Приведем его к виду, подходящему для факторизации:

$y^2 - y - 4 = (y - 2)(y + 2) = 0$

Теперь найдем значения $y$:

1. $y - 2 = 0$ $y = 2$

2. $y + 2 = 0$ $y = -2$

Теперь найдем значения $x$ для каждого из найденных $y$, используя уравнение 2:

1. $x = y + 3$ $x = 2 + 3$ $x = 5$

2. $x = y + 3$ $x = -2 + 3$ $x = 1$

Таким образом, система уравнений имеет два решения: $x = 5$, $y = 2$ и $x = 1$, $y = -2$.