Question

Постройте график функции y = 3x+7 и опишите ее функцииНайдите f(1); f(-1)Найдите f(x)= -11

Answer 1

......................

Answer 2

Для построения графика функции y = 3x + 7, мы должны представить функцию в виде уравнения прямой, которое имеет общую форму y = mx + b, где m - это коэффициент наклона (slope), а b - это точка пересечения с осью y (y-intercept). В данном случае, коэффициент наклона m равен 3, а точка пересечения с осью y (b) равна 7.

Теперь построим график функции:

1. Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения y.
2. Нанесем точки на координатную плоскость и проведем прямую, проходящую через эти точки.

Пусть x принимает значения: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Теперь вычислим значения y для каждого значения x:

1. При x = -3: y = 3*(-3) + 7 = -9 + 7 = -2

2. При x = -2: y = 3*(-2) + 7 = -6 + 7 = 1

3. При x = -1: y = 3*(-1) + 7 = -3 + 7 = 4

4. При x = 0: y = 3*0 + 7 = 0 + 7 = 7

5. При x = 1: y = 3*1 + 7 = 3 + 7 = 10

6. При x = 2: y = 3*2 + 7 = 6 + 7 = 13

7. При x = 3: y = 3*3 + 7 = 9 + 7 = 16

Теперь нарисуем график, используя эти значения:

luaCopy code
   ^
   |       .
 16|       .
   |        .
 13|         .  .
   |           . .
 10|            . 
   |             .
  7|--------------.
   |             .
  4|            . 
   |           . .
  1|         .  .
   |        .
 -2|       .
   |       .
   +------------------->
           -3 -2 -1 0 1 2 3   (значения оси x)

Теперь ответим на вопросы:

1. Найдите f(1): f(1) = 3 * 1 + 7 = 10

2. Найдите f(-1): f(-1) = 3 * (-1) + 7 = 4

3. Найдите f(x) = -11: -11 = 3x + 7 3x = -11 - 7 3x = -18 x = -18 / 3 x = -6

Таким образом, чтобы найти значение x, при котором f(x) = -11, необходимо решить уравнение 3x + 7 = -11, и получаем x = -6.