Question

3x+|2x+1|=1 Решение ответ пожалуйста

Answer 1

6х+3х=1

9х=1

х=0.1

О: 0,1

Answer 2

Для решения уравнения $3x + |2x + 1| = 1$ нужно рассмотреть два случая: когда $2x + 1$ положительно и когда оно отрицательно, так как модуль может быть равен как положительному, так и отрицательному числу.

Пусть $2x + 1 \geq 0$. В этом случае модуль $|2x + 1|$ равен самому выражению $2x + 1$. Подставим это значение в уравнение:

$3x + (2x + 1) = 1$

Решим уравнение:

$3x + 2x + 1 = 1$

$5x + 1 = 1$

$5x = 0$

$x = 0$

Теперь рассмотрим случай, когда $2x + 1 < 0$. В этом случае модуль $|2x + 1|$ равен противоположному числу, то есть $- (2x + 1)$. Подставим это значение в уравнение:

$3x - (2x + 1) = 1$

Решим уравнение:

$3x - 2x - 1 = 1$

$x - 1 = 1$

$x = 2$

Итак, получили два возможных значения $x$: $x = 0$ и $x = 2$.

Проверим наши ответы, подставив их обратно в исходное уравнение:

При $x = 0$:

$3 \cdot 0 + |2 \cdot 0 + 1| = 0 + |1| = 1$

При $x = 2$:

$3 \cdot 2 + |2 \cdot 2 + 1| = 6 + |5| = 6 + 5 = 11$

Как видно, только $x = 0$ удовлетворяет исходному уравнению, а $x = 2$ не подходит. Таким образом, единственным решением уравнения $3x + |2x + 1| = 1$ является $x = 0$.