Question

Гоша взял у друга 11 гаек M6 (ГОСТ 5916-70) и положил в карман рюкзака. Согласно ГОСТу 1 гайка M6 весит 1.254 грамма. И вот незадача, придя домой, Гоша насчитал в кармане 12 внешне одинаковых гаек! Одна из них была из того набора, что когда-то был куплен на блошином рынке, и, по его личному опыту, такие гайки имеют меньший вес, около грамма, а также сами по себе более низкого качества, менее прочные. У Гошиного папы есть весы, состоящие из двух больших чаш на двух концах рычага. За какое минимальное количество взвешиваний можно найти ту самую низкокачесвенную гайку?

Answer 1

Берем метод половинного деления..

1. 12/2 = 6

2. 6/2 = 3

3. Если две гайки равны , то третья лишняя. Или если они не равны, то та, что меньше будет - та и лишняя

Ответ: 3.

Answer 2

Для нахождения той самой низкокачественной гайки вам потребуется выполнить только два взвешивания.

Вот шаги, которые следует выполнить:

Шаг 1: Разделите 12 гаек на две равные группы, например, по 6 гаек в каждой. Положите по 6 гаек на каждую чашу весов.

Возможные варианты взвешивания:

• Если обе чаши весов равновесны, это означает, что обе группы гаек имеют одинаковый вес, и низкокачественная гайка не входит в эту партию из 12 гаек. Теперь вы знаете, что в наборе из 12 гаек нет низкокачественной гайки, и вы можете перейти к Шагу 2.
• Если одна чаша весов тяжелее другой, это означает, что в одной из групп есть гайка с отличным от других весом. Продолжайте к Шагу 2.

Шаг 2: Возьмите группу из 6 гаек, в которой была обнаружена разница веса, и разделите её на две равные группы, т.е., по 3 гайки в каждой. Положите по 3 гайки на каждую чашу весов.

Возможные варианты взвешивания:

• Если обе чаши весов равновесны, то среди этих 3 гаек нет низкокачественной гайки, и вы уже знаете, что гайка низкого качества находится в другой группе изначальных 6 гаек. Продолжайте к Шагу 3.
• Если одна чаша весов тяжелее другой, значит, вы нашли низкокачественную гайку. Продолжать дальше взвешивания не требуется.

Шаг 3 (необязательный): Если вы дошли до этого шага, то вы уже знаете, какая из двух изначальных групп гаек содержит низкокачественную гайку. В этом случае, вы можете провести дополнительное взвешивание для определения точной гайки, но это необязательно, поскольку вы уже знаете группу, в которой она находится.

Итак, минимальное количество взвешиваний, необходимых для определения низкокачественной гайки среди 12 гаек, составляет два.