Question

Решите систему уравнений способом подстановки / сравнением 6x+5y=8 8x-y=26

Answer 1

Ответ:

6x+5y=8

8x-y=26 l•5

6x+5y=8

40x-5y=130

6x+40x+5y-5y=138

46x=138

X=3

6•3+5y=8

5y=10

y=2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы сначала выразим одну из переменных через другую из одного из уравнений и подставим это выражение во второе уравнение. Затем решим полученное уравнение с одной переменной.

Давайте решим систему уравнений:

1. 6x + 5y = 8
2. 8x - y = 26

Метод подстановки:

Шаг 1: Выразим y из первого уравнения: 6x + 5y = 8 5y = 8 - 6x y = (8 - 6x) / 5

Шаг 2: Подставим полученное выражение для y во второе уравнение: 8x - [(8 - 6x) / 5] = 26

Теперь решим уравнение с одной переменной:

Для удобства избавимся от дроби, умножив все члены уравнения на 5: 5 * 8x - (8 - 6x) = 5 * 26

40x - 8 + 6x = 130

46x - 8 = 130

46x = 130 + 8

46x = 138

Шаг 3: Решим уравнение для x: x = 138 / 46

x = 3

Шаг 4: Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений (например, в первое): 6x + 5y = 8

6 * 3 + 5y = 8

18 + 5y = 8

5y = 8 - 18

5y = -10

y = -10 / 5

y = -2

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 3, y = -2.