Question

Найдите углы параллелограмма ABCD, если: 1. угол A = 24◦ 2. угол B = 45◦ 3. сумма углов B и C = 105◦

Answer 1

Угол А = 24°
Угол B = 45°
Угол C = 105°-45°=60°
Угол D = 360°-(24+45+60)=231°

Answer 2

Для нахождения углов параллелограмма, воспользуемся следующими свойствами:

1. В параллелограмме противоположные углы равны.
2. Сумма углов в параллелограмме равна 360°.

Исходя из данных условий:

1. Угол A = 24°.
2. Угол B = 45°.
3. Сумма углов B и C = 105°.

Так как угол A и угол C являются противоположными углами, то они равны между собой. Также, сумма углов B и C равна 105°.

По свойству 1: A = C. По свойству 2: A + B + C + D = 360°.

Заменим угол C на A и составим уравнение:

A + B + A + D = 360°.

Теперь подставим известные значения:

24° + 45° + 24° + D = 360°.

Решим уравнение:

2A + 45° + D = 360°, 2A + D = 360° - 45°, 2A + D = 315°.

Так как у параллелограмма противоположные углы равны, то A = C.

Таким образом, у нас два уравнения: A = C, 2A + D = 315°.

Теперь найдем значения углов:

Из уравнения A = C следует, что угол C тоже равен 24°.

Подставим значение угла C в уравнение 2A + D = 315°:

2 * 24° + D = 315°, 48° + D = 315°, D = 315° - 48°, D = 267°.

Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны: A = C = 24°, B = 45°, D = 267°.