Question

Клиент взял в банке 48000 рублей на год под 14% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковою сумму денег, с чем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?????

Answer 1

1) 48000:100=480 руб 1%
2) 480*14=6720 руб 14 процентов
3)48000+6720=54720 руб он должен выплатить
4) 54720:12=4560 руб он должен выплачивать ежемесячно

Answer 2

(48000*14)/100=480*14=6720 - проценты

48000+6720=54720(р) - должен будет платить год вместе с процентами
54720:12=4560(р) - должен вносить каждый месяц

Answer 3

Для рассчета ежемесячного платежа, который клиент должен вносить в банк, чтобы погасить кредит вместе с процентами через год, можно использовать формулу для аннуитетных платежей.

Аннуитетный платеж можно рассчитать по формуле:

$P = \frac{PV \cdot r \cdot (1+r)^n}{(1+r)^n - 1}$

Где:

• $P$ - ежемесячный платеж
• $PV$ - сумма кредита (начальная сумма)
• $r$ - месячная процентная ставка (годовая ставка деленная на 12 и умноженная на 0.01)
• $n$ - общее количество платежей (в данном случае, количество месяцев - 12)

Давайте рассчитаем:

Сначала переведем годовую процентную ставку в месячную: $r = \frac{14}{100 \cdot 12}$

Теперь подставим значения в формулу: $P = \frac{48000 \cdot \left( \frac{14}{100 \cdot 12} \right) \cdot \left(1 + \frac{14}{100 \cdot 12}\right)^{12}}{\left(1 + \frac{14}{100 \cdot 12}\right)^{12} - 1}$

Рассчитаем:

$r = \frac{14}{100 \cdot 12} = \frac{7}{600}$

$P = \frac{48000 \cdot \frac{7}{600} \cdot \left(1 + \frac{7}{600}\right)^{12}}{\left(1 + \frac{7}{600}\right)^{12} - 1}$

$P = \frac{48000 \cdot \frac{7}{600} \cdot 1.07^{12}}{1.07^{12} - 1}$

$P = \frac{48000 \cdot \frac{7}{600} \cdot 1.954050755}{0.718274116}$

$P = \frac{667.6498266}{0.718274116}$

$P \approx 929.73$

Таким образом, клиент должен вносить в банк ежемесячно около 929.73 рублей, чтобы погасить кредит в размере 48000 рублей под 14% годовых через год.