Question

Саша прогулялся по речному берегу от деревни Петрово до деревни Васино и, нигде не задерживаясь, вернулся назад. Его скорость во время прогулки была почти постоянной и равной скорости течения реки. Одновременно с Сашей тем же самым маршрутом на лодке отправился Вася. До Васино он добрался втрое быстрее Саши и тоже, не задерживаясь, вернулся на лодке в Петрово. Сколько времени плавал на лодке Вася, если прогулка Саши длилась 120 минут?Через какое время после старта мальчики встретились? Определите, в какие моменты времени после старта расстояние между мальчиками было максимальным. Скорость Лодки относительно воды можно считать постоянной.

Answer 1

Ответ:

1 случай:

1) Вася плавал на лодке 80 минут. 2) Мальчики встретились через 40 минут после старта. 3)

Максимальное расстояние между Петей и Васей было через 20 минут и с 60-й по 80-ю минуту после

старта.

2 случай:

1) Вася плавал на лодке 32 минуты. 2) Мальчики встретились через 26,6 минут после старта.

3) Максимальное расстояние между Петей и Васей было через 60 минут после старта.

Answer 2

Давайте обозначим скорость Саши (и скорость течения реки) как V (в км/ч), расстояние от Петрово до Васино как D (в км) и время, которое Саша прогулялся до деревни Васино и обратно, как t (в часах).

1. Время прогулки Саши: Саша прогулялся от Петрово до Васино и обратно, то есть прошел расстояние 2D. Скорость Саши была равна V (скорость течения реки), поэтому время прогулки можно выразить следующим образом: t = (2D) / V

Мы знаем, что прогулка Саши длилась 120 минут, что равно 2 часам: t = 2 часа

Теперь мы можем приравнять два уравнения и найти значение D: 2 = (2D) / V D = V (так как V ≠ 0)

2. Время плавания Васи: Мы знаем, что Вася прошел расстояние D втрое быстрее Саши. Таким образом, время плавания Васи можно выразить как: t_Вася = D / (V * 3)

3. Время встречи мальчиков: Время встречи мальчиков будет равно времени прогулки Саши: t_встречи = t = 2 часа

4. Время, когда расстояние между мальчиками было максимальным: Для этого нужно найти половину пути между деревней Петрово и деревней Васино. Это расстояние равно D/2, и Саша прошел это расстояние за время t/2.

Теперь мы можем рассмотреть интересующие нас моменты времени:

• Время старта: t = 0 часов.
• Время, когда расстояние между мальчиками было максимальным: t_макс = t/2 = 1 час.
• Время встречи мальчиков: t_встречи = 2 часа.

Итак, Саша и Вася встретились через 2 часа после старта. Максимальное расстояние между мальчиками было в 1 час после старта, когда Саша прошел половину пути.