Question

Освободитесь от иррациональности в знаменатели дроби 6 / корень2

Answer 1

6 / √2=6√2/√2*√2=6√2/2=3√2

Answer 2

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно устранить корень из знаменателя. Для этого умножим как числитель, так и знаменатель дроби на сопряженное значение (conjugate) иррациональности, то есть на (корень из 2):

(6 / √2) * (√2 / √2)

Раскроем скобки:

(6 * √2) / (√2 * √2)

√2 * √2 = 2, так как корень из 2 умноженный на корень из 2 дает 2:

(6 * √2) / 2

Теперь можно сократить на 2:

3√2

Таким образом, иррациональность в знаменателе дроби 6 / √2 была устранена, и дробь упростилась до 3√2.