Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 1/корень6 + корень2 - 1

Answer 1

1/(в корне 6 )+ (в корне 2) - 1=
(1+в корне2 * в корне 6 - в корне 6)/ в корне 6

Answer 2

Для освобождения от иррациональности в знаменателе дроби 1/√6 + √2 - 1, мы можем использовать метод рационализации знаменателя.

Метод рационализации знаменателя

Метод рационализации знаменателя позволяет избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, приводя ее к рациональному виду. В данном случае, мы можем использовать метод сопряженных значений для рационализации знаменателя.

Шаги для рационализации знаменателя

1. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя. 2. Применим формулу разности квадратов для упрощения выражения.

Применение метода рационализации знаменателя

Для дроби 1/√6 + √2 - 1, применим метод рационализации знаменателя следующим образом:

1. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя √6 - √2 + 1: ``` (1/√6 + √2 - 1) * (√6 - √2 + 1) / (√6 - √2 + 1) ```

2. Применим формулу разности квадратов для упрощения выражения: ``` (1 * (√6 - √2 + 1) + √2 * (√6 - √2 + 1) - 1 * (√6 - √2 + 1)) / ((√6 - √2 + 1) * (√6 - √2 + 1)) ```

3. Упростим числитель: ``` (√6 - √2 + 1 + 2 - √12 + √2 - √6 - √2 + 1 - √6 + √2 - 1) / ((√6 - √2 + 1) * (√6 - √2 + 1)) ```

4. Упростим числитель: ``` (2 - √12) / ((√6 - √2 + 1) * (√6 - √2 + 1)) ```

5. Упростим знаменатель: ``` (√6 - √2 + 1) * (√6 - √2 + 1) = (√6 - √2 + 1)^2 ```

Таким образом, после рационализации знаменателя, дробь 1/√6 + √2 - 1 примет вид (2 - √12) / (√6 - √2 + 1)^2.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что данная информация основана на результате поиска