Question

Решите уравнение: 3^2x+1 -13*3^x=-4

Answer 1

9x+1-13*27x=-4

9x+1-351x=-4

-342x+1=-4

-342x=-4-1

-342x=-5

x=\frac{5}{342}

Answer 2

Смотри )))))))))))))))))))))))))

Answer 3

Для решения данного уравнения сначала перепишем его в более удобной форме:

3^(2x + 1) - 13 * 3^x = -4

Заметим, что оба члена уравнения содержат степени числа 3. Для упрощения уравнения введем замену:

Пусть y = 3^x.

Тогда уравнение примет вид:

3^(2x + 1) - 13 * 3^x = -4 => 3^x * 3^1 - 13 * 3^x = -4 => 3^x * 3 - 13 * 3^x = -4 => 3 * y - 13 * y = -4 => 3y - 13y = -4 => -10y = -4 => y = 4/10 => y = 2/5

Теперь, чтобы найти x, подставим значение y обратно в уравнение:

y = 3^x 2/5 = 3^x

Чтобы найти x, возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(2/5) = log(3^x)

Теперь используем свойство логарифмов, что log(a^b) = b * log(a):

log(2/5) = x * log(3)

Теперь решим уравнение относительно x:

x = log(2/5) / log(3)

Используя калькулятор, вычислим:

x ≈ -0.5288

Таким образом, решением уравнения является x ≈ -0.5288.