Question

Решите пожалуйста задачу : По течению теплоход поплыл 28 км за тоже время, что и против реки 14км. Найдите скорость теплохода, если скорость реки 3км/ч

Answer 1

Решение:

Обозначим скорость теплохода за (х) км\час, тогда скорость теплохода по течению реки равна: (х+3) км\час, а против течения : (х-3) км/час

Время за которое проплыл теплоход по течению равно: 28/(х+3) час, а время за которое проплыл теплоход против течения равно: 14/(х-3) час. А так как время движения по течению реки равно времени против течения реки, то:

28/(х+3)=14/(х-3)

(х-3)*28=(х+3)*14

28х-84=14х+42

28х-14х=42+84

14х=126

х=126 : 14

х=9 (км/час- скорость теплохода)

Ответ: скорость теплохода 9км/час

Answer 2

Для решения данной задачи, обозначим скорость теплохода как V (км/ч). Также у нас есть скорость реки R (км/ч), которая равна 3 км/ч.

Когда теплоход плывет по течению реки, его скорость увеличивается на скорость реки, то есть теплоход движется со скоростью V + R. Когда теплоход плывет против течения реки, его скорость уменьшается на скорость реки, и он движется со скоростью V - R.

Мы знаем, что теплоход прошел 28 км по течению за то же время, что и 14 км против течения. Это позволяет нам записать уравнение:

Время в пути по течению = Время в пути против течения

Для нахождения времени в пути, используем формулу: время = расстояние / скорость

Для пути по течению: Время в пути по течению = 28 км / (V + R)

Для пути против течения: Время в пути против течения = 14 км / (V - R)

Так как оба времени равны, можем записать уравнение:

28 / (V + 3) = 14 / (V - 3)

Теперь решим это уравнение:

28(V - 3) = 14(V + 3)

28V - 84 = 14V + 42

14V = 126

V = 126 / 14

V = 9

Итак, скорость теплохода равна 9 км/ч.