Question

Y=x^2 - 6|x| нужен график. заранее спасибо

Answer 1

$y = x {}^{2} - 6 \times |x|$

Answer 2

Для того чтобы нарисовать график функции $y = x^2 - 6|x|$, следуйте этим шагам:

1. Определите поведение функции для различных значений $x$.
2. Найдите точки перегиба, где производная функции меняет свой знак.
3. Определите, как функция ведет себя в области $x < 0$ и $x \geq 0$.
4. Нарисуйте график на координатной плоскости.

Для удобства нарисуем график функции в программе Python с использованием библиотеки matplotlib.

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Определение функции
def func(x):
    return x**2 - 6*abs(x)

# Создание массива значений x от -10 до 10 с шагом 0.1
x = np.linspace(-10, 10, 500)

# Вычисление значений y для каждого значения x
y = func(x)

# Построение графика
plt.plot(x, y, label=r"$y = x^2 - 6|x|$")
plt.axhline(0, color='gray', linewidth=0.5, linestyle='--')
plt.axvline(0, color='gray', linewidth=0.5, linestyle='--')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.title('График функции y = x^2 - 6|x|')
plt.show()

На графике вы увидите параболу, открывающуюся вверх, и вертикальные линии на $x = 0$ и $y = 0$. Парабола будет пересекать ось $x$ в нуле и формировать узкий "пик" в точке $x = 0$, а затем расширяться в области $x > 0$ и $x < 0$.

Обратите внимание, что в выражении $y = x^2 - 6|x|$, модуль $|x|$ гарантирует, что значение функции всегда будет неотрицательным, даже если $x$ отрицательное.