Question

Найти tgальфа если 5sinальфа+4cosальфа-2/5sinальфа+2cosальфа-6=1/3

Answer 1

Оарж.
.тзтхохшгһөггнщзрхоохөр

Answer 2

Для решения данного уравнения относительно тангенса альфа, сначала преобразуем уравнение, используя тригонометрические тождества, а затем решим его.

Уравнение: 5sin(альфа) + 4cos(альфа) - (2/5)sin(альфа) + 2cos(альфа) - 6 = 1/3

Сгруппируем слагаемые по синусам и косинусам: (5sin(альфа) - (2/5)sin(альфа)) + (4cos(альфа) + 2cos(альфа)) - 6 = 1/3

Теперь упростим уравнение: (5 - 2/5)sin(альфа) + (4 + 2)cos(альфа) - 6 = 1/3

(25/5 - 2/5)sin(альфа) + 6cos(альфа) - 6 = 1/3

(23/5)sin(альфа) + 6cos(альфа) - 6 = 1/3

Теперь избавимся от постоянных членов, чтобы уравнение было равно нулю: (23/5)sin(альфа) + 6cos(альфа) - (6 + 1/3) = 0

(23/5)sin(альфа) + 6cos(альфа) - 19/3 = 0

Теперь преобразуем уравнение в более удобную форму, чтобы выразить тангенс альфа. Нам известно, что tg(альфа) = sin(альфа) / cos(альфа), поэтому поделим обе стороны уравнения на cos(альфа):

(23/5)sin(альфа)/cos(альфа) + 6cos(альфа)/cos(альфа) - (19/3)/cos(альфа) = 0

(23/5)tg(альфа) + 6 - (19/3)/cos(альфа) = 0

Теперь выразим tg(альфа):

(23/5)tg(альфа) = (19/3)/cos(альфа) - 6

tg(альфа) = ((19/3)/cos(альфа) - 6) * (5/23)

tg(альфа) = (19/3 * 5) / (23 * cos(альфа)) - 30/23

tg(альфа) = 95/ (69 * cos(альфа)) - 30/23

Таким образом, tg(альфа) = 95 / (69 * cos(альфа)) - 30/23.

Пожалуйста, учтите, что для полного решения уравнения, нам нужно также знать значение cos(альфа), чтобы вычислить значение tg(альфа). Если у вас есть значение cos(альфа), подставьте его в уравнение для получения численного значения tg(альфа).