Question

Найдите область определения функции y=7/x-5 - x/x-1. /-дробь

Answer 1

$y=\frac{7}{x-5}-\frac{x}{x-1}$

на ноль делить нельзя.

x-5≠0; x≠5;

x-1≠0; x≠1;

x ∈ (-∞;1) ∪ (1;5) ∪ (5;∞);

Answer 2

На 0 делить нельзя

х-5≠0         х≠5

х-1≠0            х≠1

Д(у)=(-∞;1)∪(1;5)∪((5;+∞)

Answer 3

Для определения области определения функции нужно исследовать значения переменных, которые приводят к недопустимым операциям или неприемлемым математическим условиям.

В данном случае, у нас есть функция:

y = (7 / (x - 5)) - (x / (x - 1))

Область определения (Domain) будет состоять из всех значений x, для которых функция определена и не приводит к делению на ноль или другим недопустимым операциям.

1. Избегаем деления на ноль: Выражение (x - 5) не должно быть равным нулю, чтобы избежать деления на ноль в первой дроби. Поэтому x ≠ 5.

2. Избегаем неприемлемых операций: Выражение (x - 1) не должно быть равным нулю, чтобы избежать деления на ноль во второй дроби. Поэтому x ≠ 1.

Таким образом, область определения функции y = (7 / (x - 5)) - (x / (x - 1)) определяется как множество всех действительных чисел x, кроме x = 5 и x = 1:

Допустимые значения x: x ∈ (-∞, 1) U (1, 5) U (5, +∞)

(где символ "U" обозначает объединение интервалов).