Question

Срочно!!!! найти все принадлежащие отрезку (-2.5п;0.5п) корни уравнения sin x= - 1/2

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Хорошо, давайте найдем все корни уравнения sin x = -1/2, которые принадлежат отрезку (-2.5π, 0.5π).

Сначала, найдем все значения x, удовлетворяющие уравнению sin x = -1/2. Значение -1/2 соответствует синусу угла -π/6 (минус π/6). Известно, что синус является периодической функцией с периодом 2π, и он повторяется через каждый период. Таким образом, чтобы найти все значения x на заданном интервале, мы будем использовать периодичность синуса.

На интервале (-2.5π, 0.5π) находится целое количество периодов синуса, поэтому мы можем добавлять или вычитать целое число периодов для нахождения всех корней.

1. Первый период: -π/6
2. Второй период: -π/6 + 2π = 11π/6
3. Третий период: -π/6 + 4π = 23π/6

Таким образом, все корни уравнения sin x = -1/2 на интервале (-2.5π, 0.5π) будут: -π/6, 11π/6 и 23π/6.