Question

Выполните умножение многочленов: 1) (10a+3)(10a-3) Разложите на множители: 1)0,01m^2-n^2

Answer 1

1) по формуле сокращённого умножения
(10а+3)(10а-3)=(10а)²-3²=100а²-9
2)0.01m²-n²=(0.1m)²-n²=(0.1m-n)(0.1m+n)

Answer 2

1)(10a+3)(10a-3)=100a^2-300a+300a-9=100a^2-9

Answer 3

Давайте выполним умножение многочленов и разложение на множители.

1. Умножение многочленов (10a+3)(10a-3):

Для умножения двух многочленов, применим метод FOIL (First, Outer, Inner, Last), который означает:

(First) Умножение первых элементов: 10a * 10a = 100a^2 (Outer) Умножение внешних элементов: 10a * (-3) = -30a (Inner) Умножение внутренних элементов: 3 * 10a = 30a (Last) Умножение последних элементов: 3 * (-3) = -9

Теперь сложим все полученные произведения:

100a^2 - 30a + 30a - 9

Обратите внимание, что выражение -30a и +30a сокращаются.

Результат умножения многочленов (10a+3)(10a-3) равен:

100a^2 - 9

2. Разложение на множители 0,01m^2 - n^2:

Сначала вынесем общий множитель из выражения: 0,01m^2 - n^2

Общий множитель: 0,01

Теперь разделим выражение на общий множитель:

0,01m^2 - n^2 = 0,01 * m^2 - n^2

Теперь разложим каждый член на множители:

0,01 * m^2 - n^2 = 0,01 * (m^2) - n^2

Таким образом, разложение на множители выражения 0,01m^2 - n^2:

0,01 * (m^2 - 100n^2)

Итого, полученное разложение:

0,01 * (m^2 - 100n^2)