Question

Найдите корни квадратного уравнения 3x2+7x-6

Answer 1

3x²+7x-6=0   D=121    √D=11

Ответ: x₁=-3      x₂=2/3.

Answer 2

Для того чтобы найти корни квадратного уравнения 3x^2 + 7x - 6, нужно решить уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = 7 и c = -6.

Существует несколько способов решения квадратных уравнений, одним из наиболее распространенных является метод дискриминанта. Для этого нужно вычислить дискриминант D, который определяется по формуле D = b^2 - 4ac.

Посчитаем дискриминант для нашего уравнения: D = (7)^2 - 4 * 3 * (-6) D = 49 + 72 D = 121

Теперь, исходя из значения дискриминанта, можно определить, сколько корней у уравнения:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один корень (он является кратным).
3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней, только комплексные.

Теперь найдем корни:

1. D > 0: у уравнения два различных корня. x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

Подставим значения a, b и D: x1 = (-7 + √121) / (2 * 3) x1 = (-7 + 11) / 6 x1 = 4/6 x1 = 2/3

x2 = (-7 - √121) / (2 * 3) x2 = (-7 - 11) / 6 x2 = -18/6 x2 = -3

Таким образом, корни уравнения 3x^2 + 7x - 6 равны x1 = 2/3 и x2 = -3.