Question

1.преставьте в виде дробивыражение 1) (27а2в3): 36а5/в = 2) (а+6-а2/1+a) : 6+a/a2-1 = 2.постройте график функции у=-6/х.

Answer 1

1) $\frac{27a^{2}b^{4}}{36a^{5}} =\frac{3b^{4}}{4a^{3}}$

2) $\frac{a+6-a^{2}}{1+a} : \frac{6+a}{a^{2}-1} =\frac{(a+6-a^{2})(a-1)(a+1)}{(1+a)(6+a)} =\frac{(-a^{2}+a+6)(a-1)}{6+a}$

2. это гипербола, но нарисовать не могу

Answer 2

1. Решение выражений:

a) Выполним деление (27a^2b^3) на (36a^5/v):

(27a^2b^3) / (36a^5/v)

Сначала упростим числитель:

27a^2b^3 = 3^3 * a^2 * (b^3) = (3a)^2 * (b^3)

Теперь упростим знаменатель:

36a^5/v = 2^2 * 3^2 * a^5 / v

Теперь подставим упрощенные выражения в исходное:

((3a)^2 * (b^3)) / (2^2 * 3^2 * a^5 / v)

Теперь сокращаем степени чисел:

(3a)^2 = 9a^2 (2^2 * 3^2) = 36

Подставляем в уравнение:

(9a^2 * (b^3)) / (36 * a^5 / v)

Далее, сокращаем 9 и 36:

(1/4) * (b^3) * (v / a^5)

Теперь перепишем в виде дроби:

(b^3v) / (4a^5)

b) Выполним деление ((a+6)-(a^2)/(1+a)) на (6+a)/(a^2-1):

((a+6)-(a^2)/(1+a)) / ((6+a)/(a^2-1))

Первым шагом упростим числитель:

((a+6)-(a^2))/(1+a) = (a+6-a^2)/(1+a)

Теперь упростим знаменатель:

(6+a)/(a^2-1)

Теперь разделим числитель на знаменатель:

((a+6-a^2)/(1+a)) / ((6+a)/(a^2-1))

Для деления дробей, мы можем умножить первую дробь на обратную второй:

((a+6-a^2)/(1+a)) * ((a^2-1)/(6+a))

Теперь факторизуем разности квадратов:

(a^2 - 1) = (a + 1)(a - 1)

Теперь сокращаем одинаковые множители в числителе и знаменателе:

(a - 1) сокращается в числителе и знаменателе:

(a + 6 - a^2) / (a + 1)

2. Построение графика функции у = -6/x:

Для построения графика функции y = -6/x, нужно найти значения функции для различных значений x и нарисовать соответствующие точки на координатной плоскости.

Построим таблицу значений:

x	y = -6/x
-3	-(-6/3) = 2
-2	-(-6/2) = 3
-1	-(-6/1) = 6
1	-(-6/1) = 6
2	-(-6/2) = 3
3	-(-6/3) = 2

Теперь нарисуем график, отмечая точки из таблицы:

luaCopy code
         ^
         |       .
     6   |      . .
         |     .   .
         |    .     .
     3   |   .       .
         |  .         .
         | .           .
     2   | .           .   
         |             .
         +------------------------>
            -3 -2 -1  1  2  3

График функции y = -6/x будет гиперболой, проходящей через точки (-3, 2), (-2, 3), (-1, 6), (1, 6), (2, 3), (3, 2) и пересекающей ось y в точке (0, 0).